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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 3 - Derivadas

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3.10. Derivar, utilizando la regla de la cadena, las siguientes funciones:
q) $f(x)=e^{\cos ^{7}\left(\ln ^{4}\left(\sqrt{3 x^{2}-1}\right)\right)}$

Respuesta

$f(x)=e^{\cos ^{7}\left(\ln ^{4}\left(\sqrt{3 x^{2}-1}\right)\right)}$

Bueno, de nuevo, hay muchas cosas encadenadas acá jaja la clave está en ir despacio y ser prolijx, ir derivando de afuera hacia adentro. Igual fijate que la derivada del exponente ya la hicimos en el item anterior, así que no es tan grave ;)

\( f'(x) = e^{\cos^7(\ln^4(\sqrt{3x^2 - 1}))} \cdot 7\cos^6(\ln^4(\sqrt{3x^2 - 1})) \cdot (-\sin(\ln^4(\sqrt{3x^2 - 1}))) \cdot 4\ln^3(\sqrt{3x^2 - 1}) \cdot \frac{1}{\sqrt{3x^2 - 1}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{3x^2 - 1}} \cdot 6x \)

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Avatar Valentina 5 de septiembre 14:32
Hola flor, como estás? De dónde sale el 6x?
Avatar Flor Profesor 5 de septiembre 17:29
@Valentina Hola Valen! En esta seguidilla de muchas reglas de la cadena jaja el $6x$ salió de haber derivado lo de "más adentro de todo", que sería el $3x^2-1$ que está adentro de la raíz
Avatar Valentina 5 de septiembre 19:52
@Flor aaaah graciasss :)
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